http://blog.leeku.cn/index.php zh-cn http://blog.leeku.cn/%E8%AE%A9%E4%BA%BA%E6%8A%93%E7%8B%82%E7%9A%84%E6%AF%95%E8%AE%BE%E6%8A%93%E7%8B%82%E6%AF%95%E8%AE%BE%/ Sealones <admin@myhbu.com> Sun, 17 May 2009 04:49:19 +0000 http://blog.leeku.cn/%E8%AE%A9%E4%BA%BA%E6%8A%93%E7%8B%82%E7%9A%84%E6%AF%95%E8%AE%BE%E6%8A%93%E7%8B%82%E6%AF%95%E8%AE%BE%/ http://blog.leeku.cn/SVM-Notes/ Sealones <admin@myhbu.com> Wed, 06 May 2009 05:43:13 +0000 http://blog.leeku.cn/SVM-Notes/ Tags - svm算法笔记 ]]> http://blog.leeku.cn/post/2196/ Sealones <admin@myhbu.com> Wed, 06 May 2009 05:40:45 +0000 http://blog.leeku.cn/post/2196/
自从90年代初经典SVM的提出，由于其完整的理论框架和在实际应用中取得的很多好的效果，在机器学习领域受到了广泛的重视。其理论和应用在横向和纵向上都有了发展。

理论上：1.模糊支持向量机，引入样本对类别的隶属度函数，这样每个样本对于类别的影响是不同的，这种理论的应用提高了SVM的抗噪声的能力，尤其适合在未能完全揭示输入样本特性的情况下。

2．最小二乘支持向量机。这种方法是在1999年提出，经过这几年的发展，已经应用要很多相关的领域。研究的问题已经推广到：对于大规模数据集的处理；处理数据的鲁棒性；参数调节和选择问题；训练和仿真。

3．加权支持向量机（有偏样本的加权，有偏风险加权）。

4．主动学习的支持向量机。主动学习在学习过程中可以根据学习进程，选择最有利于分类器性能的样本来进一步训练分类器，特能有效地减少评价样本的数量。也就是通过某种标准对样本对分类的有效性进行排序，然后选择有效样本来训练支持向量机。

5．粗糙集与支持向量机的结合。首先利用粗糙集理论对数据的属性进行约简，能在某种程度上减少支持向量机求解计算量。

6．基于决策树的支持向量机。对于多类问题，采用二岔树将要分类的样本集构造出一系列的两类问题，每个两类构造一个SVM。

7．分级聚类的支持向量机。基于分级聚类和决策树思想构建多类svm，使用分级聚类的方法，可以先把n-1个距离较近的类别结合起来，暂时看作一类，把剩下的一类作为单独的一类，用svm分类，分类后的下一步不再考虑这单独的一类，而只研究所合并的n-1类，再依次下去。

8．算法上的提高。

l Vapnik在95年提出了一种称为”chunking”的块算法，即如果删除矩阵中对应Lagrange乘数为0的行和列，将不会影响最终结果。

l Osuna提出了一种分解算法，应用于人脸识别领域。

l Joachims在1998年将Osuna提出的分解策略推广到解决大型SVM学习的算法

l Platt于1998年提出了序贯最小优化（Sequential Minimal Optimization）每次的工作集中只有2个样本。

9．核函数的构造和参数的选择理论研究。基于各个不同的应用领域，可以构造不同的核函数，能够或多或少的引入领域知识。现在核函数广泛应用的类型有：多项式逼近、贝叶斯分类器、径向基函数、多层感知器。参数的选择现在利用交叉验证的方法来确认。

10．支持向量机从两类问题向多类问题的推广：

n Weston在1998年提出的多类算法为代表。在经典svm理论的基础上，直接在目标函数上进行改进，重新构造多值分类模型，建立k分类支持向量机。通过sv方法对新模型的目标函数进行优化，实现多值分类。这类算法选择的目标函数十分复杂，变量数目过多，计算复杂度也非常高，实现困难，所以只在小型问题的求解中才能使用。Weston,Multi-class support vector machines

n 一对多（one-against-rest）----- Vapnik提出的,k类---k个分类器，第m个分类器将第m类与其余的类分开，也就是说将第m类重新标号为1，其他类标号为-1。完成这个过程需要计算k个二次规划，根据标号将每个样本分开，最后输出的是两类分类器输出为最大的那一类。不足：容易产生属于多类别的点（多个1）和没有被分类的点（标号均为-1）--不对，训练样本数据大，训练困难，推广误差无界.

n 一对一（one-against-one）---Kressel 对于任意两个分类，构造一个分类器，仅识别这两个分类，完成这个过程需要k(k-1)/2个分类器，计算量是非常庞大的。对于每一个样本，根据每一个分类器的分类结果，看属于哪个类别的次数多，最终就属于哪一类(组合这些两类分类器并使用投票法，得票最多的类为样本点所属的类)。不足：如果单个两类分类器不规范化，则整个N类分类器将趋向于过学习；推广误差无界；分类器的数目K随类数急剧增加，导致在决策时速度很慢。

n 层（数分类方法），是对一对一方法的改进，将k个分类合并为两个大类，每个大类里面再分成两个子类，如此下去，直到最基本的k个分类，这样形成不同的层次，每个层次都用svm来进行分类------1对r-1法，构建k-1个分类器，不存在拒绝分类区。

应用上：人脸检测，汽轮发电机组的故障诊断，分类，回归，聚类，时间序列预测，系统辨识，金融工程，生物医药信号处理，数据挖掘，生物信息，文本挖掘，自适应信号处理，剪接位点识别，基于支持向量机的数据库学习算法，手写体相似字识别，支持向量机函数拟合在分形插值中的应用，基于支持向量机的惯导初始对准系统，岩爆预测的支持向量机，缺陷识别，计算机键盘用户身份验证，视频字幕自动定位于提取，说话人的确认，等等。

主要研究热点

从上面的发展中，我们可以总结出，目前支持向量机有着几方面的研究热点：核函数的构造和参数的选择；支持向量机从两类问题向多类问题的推广；更多的应用领域的推广；与目前其它机器学习方法的融合；与数据预处理（样本的重要度，属性的重要度，特征选择等）方面方法的结合，将数据中脱离领域知识的信息，即数据本身的性质融入支持向量机的算法中从而产生新的算法；支持向量机训练算法的探索。
Tags - svm研究的热点和难点 ]]> http://blog.leeku.cn/post/2195/ Sealones <admin@myhbu.com> Wed, 06 May 2009 05:39:47 +0000 http://blog.leeku.cn/post/2195/ 　　考虑径向基函数插值在一些不同领域的来源.
　　最早可能是Krige ,他在1951 年把矿藏的沉积看成是一个各向同性的稳定的随机函数的实现. 从而导出了广泛应用于矿藏分析的Kriging 方法. 在这方面的进一步深入的理论工作主要是由Mathron 完成的.
　　1971 年Hardy 用径向基函数Multi-Quadric来处理飞机外形设计曲面拟合问题, 取得了非常好的效果.
　　1975 年Duchon 从样条弯曲能最小的理论出发导出了多元问题的薄板样条. 这些从不同领域导出的方法, 事实上都是径向基函数的插值方法,
　　他们所用的径向基函数有:
　　1)Kriging 方法的Gauss 分布函数
　　2)Hardy 的Multi2Quadric 函数
　　3)Duchon 的薄板样条

Tags - 径向基函数　　radial , basis , function ]]> http://blog.leeku.cn/post/2194/ Sealones <admin@myhbu.com> Wed, 06 May 2009 05:38:23 +0000 http://blog.leeku.cn/post/2194/ F(x1,x2,...)=f(x1,x2,...)+λg(x1,x2...)
则求极值点的方程为：
∂F/∂xi=0（xi即为x1、x2……等自变量）
g(x1,x2...)=0
以上内容在《数学手册》当中有。另外，可以将这种把约束条件乘以λ（即不定乘子）后加到待求函数上的求极值方法推广到变分极值问题及其它极值问题当中，理论力学当中对非完整约束的处理方法就是利用变分法当中的拉格朗日乘子法。

Tags - 格朗日乘子法 , 格朗日乘子理论 ]]> http://blog.leeku.cn/SVM-Support-Vector-Machine/ Sealones <admin@myhbu.com> Wed, 06 May 2009 05:37:09 +0000 http://blog.leeku.cn/SVM-Support-Vector-Machine/ Tags - svm简述 , svm , 支持向量机 ]]>